백준[BOJ] 14502 연구소 / C++

https://www.acmicpc.net/problem/14502

14502번: 연구소

 

TimeLimit	MemoryLimit	조건	TAG
2s	512MB	(3 ≤ N, M ≤ 8)	BFS(너비 우선 탐색), BruteForce(전체 탐색)

 

일단 문제가 풀어보라고 하는 냄새는 너무 BFS로 푸세요!!를 내뿜고 있어서 바로 BFS로 접근했다.

 

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

우리가 문제에서 집중해야 되는 것은 바로 "일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다." 이 문장이다. 또한 grid(격자) 문제 답게 상하좌우로 이동할 수 있다고 문제에서 말하고 있다. "0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다." 이렇게 우리가 얻은 정보는 

 

• 벽의 개수는 3개이며 "꼭" 모두 세워야한다.
• 바이러스는 동서남북으로 한 턴마다 확산된다.
• 바이러스는 벽을 이동하지 못 한다.
• 안전 영역이 가장 큰 경우를 구해야됨.

 

이제 문제를 파악했으니, 어떤 기능이 있어야 되는지를 정리해보자.

 

• 바이러스가 퍼지는걸 돌려줄 BFS 함수
• 벽을 3개 세워줄 벽세우는 함수
• main

이 정도로 줄여줄 수 있을 것이다.

 

코드를 하나하나 짜보자!!

 

전역변수

using ll = long long;
using namespace std;

int dy[] = {0, 0, -1, 1}, dx[] = {1, -1, 0, 0};

int n, m;
int board[10][10];

vector<pair<int, int>> origin;
vector<pair<int, int>> position;
int count_ = 0;
int res = 0;

 

• dy, dx
  • 동서남북으로 움직일 바이러스의 경로를 for문으로 간단 처리하기 위해서
• n, m
  • 입력으로 n*m 크기의 연구소가 주어지기 때문에 입력받을 크기
• origin
  • 바이러스의 위치를 담은 vector
• position
  • 빈칸의 위치를 담은 vector
• board
  • n*m 크기의 연구실(바이러스, 빈 칸, 벽의 위치를 담고 있음)
• count_
  • 빈 공간의 크기(개수)
• res
  • result 값

일단 전역 변수를 선언해주자!

 

 

일단 입력을 먼저 받아보자

 

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    
    cin >> n >> m;
    
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m;j++){
            cin>>board[i][j];
            if(board[i][j] == 2){
                origin.push_back(make_pair(i, j));
                board[i][j] = 0;
                count_++;
            }
            else if(board[i][j] == 0){
                count_++;
                position.push_back(make_pair(i, j));
            }
            
        }
    }
    
    int result = rec(3, 0) - 3;
    cout << result;
    
}

 

ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); 빠른 입출력을 하는 코드입니다.

 

먼저 n, m을 받습니다.

 

그 후 n*m 만큼 반복문을 돌면서 각 위치마다의 정보를 저장합니다.

 

바이러스이면 origin에 넣고, 빈 공간이면 position에 좌표를 저장합니다.

 

 

다음으로 3개의 벽을 세울 코드를 짜보자!

int rec(int current, int start){
    if(current <= 0){
        queue<pair<int, int>> q;
        for(pair<int, int> item : origin) q.push(item);
        int tmp[10][10];
        memcpy(tmp, board, sizeof(board));
        return solution(q, tmp, count_);
    }
    int result = 0;
    for(int i = start; i < position.size(); i++){
        pair<int, int> item = position[i];
        board[item.first][item.second] = 1;
        result = max(rec(current-1, i+1), result);
        board[item.first][item.second] = 0;
    }
    return result;
}

 

저는 재귀적으로 배치하고 solution이라는 BFS 함수를 호출해서 개수를 세도록 코드를 작성하였습니다.

 

약간의 백트래킹 느낌으로 current가 초기에 3이고, 그 후 1씩 감소하면서 3개의 벽을 생성 후 BFS를 돌리는 식으로 설계했습니다.

 

이제 마지막으로 BFS를 돌리는 solution에 대해서 보도록 하자

int solution(queue<pair<int, int>> q, int bor[10][10], int cnt){

    int x, y, ny, nx;
    while(!q.empty()){
        pair<int, int> pos = q.front();
        
        q.pop();

        x = pos.second;
        y = pos.first;
        if(bor[y][x] != 0) continue;
        bor[y][x] = 2;
        cnt--;

        for(int i = 0; i < 4; i ++){
            ny = y + dy[i];
            nx = x + dx[i];
            if(0 <= ny && ny < n && 0 <= nx && nx < m && bor[ny][nx] == 0) q.push(make_pair(ny, nx));
        }
    }
    return cnt;
}

 

 

solution은 q에 넣어놓은 바이러스들을 차례대로 확산시키면서 큐가 empty가 될 때까지 돌도록 하였습니다.

 

한번 방문한 위치에는 2로 업데이트 후 다시 동서남북으로 확상되도록 만들었습니다.

 

if문은 혹시나 board의 범위 밖으로 나가는 것을 방지하기 위해서 작성된 조건문입니다.

 

이렇게 나온 count는 벽을 포함한 빈 공간의 개수이므로 -3을 통해서 최대 빈 공간의 개수를 알 수 있습니다.

 

 

/* 최종 코드 */

#define MAX 200000001
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
using ll = long long;
using namespace std;

int dy[] = {0, 0, -1, 1}, dx[] = {1, -1, 0, 0};

int n, m;
int board[10][10];

vector<pair<int, int>> origin;
vector<pair<int, int>> position;
int count_ = 0;
int res = 0;
int test = 0;

int solution(queue<pair<int, int>> q, int bor[10][10], int cnt){

    int x, y, ny, nx;
    while(!q.empty()){
        pair<int, int> pos = q.front();
        
        q.pop();

        x = pos.second;
        y = pos.first;
        if(bor[y][x] != 0) continue;
        bor[y][x] = 2;
        cnt--;

        for(int i = 0; i < 4; i ++){
            ny = y + dy[i];
            nx = x + dx[i];
            if(0 <= ny && ny < n && 0 <= nx && nx < m && bor[ny][nx] == 0) q.push(make_pair(ny, nx));
        }
    }
    return cnt;
}

int rec(int current, int start){
    if(current <= 0){
        queue<pair<int, int>> q;
        for(pair<int, int> item : origin) q.push(item);
        int tmp[10][10];
        memcpy(tmp, board, sizeof(board));
        return solution(q, tmp, count_);
    }
    int result = 0;
    for(int i = start; i < position.size(); i++){
        pair<int, int> item = position[i];
        board[item.first][item.second] = 1;
        result = max(rec(current-1, i+1), result);
        board[item.first][item.second] = 0;
    }
    return result;
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    
    
    
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m;j++){
            cin>>board[i][j];
            if(board[i][j] == 2){
                origin.push_back(make_pair(i, j));
                board[i][j] = 0;
                count_++;
            }
            else if(board[i][j] == 0){
                count_++;
                position.push_back(make_pair(i, j));
            }
            
        }
    }
    
    int result = rec(3, 0) - 3;
    cout << result;
    
}